Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
aire EFGH
a)
horizontalement
2-2x
b)
verticalement
1-x
c)
(2-2x)(1-x)
2-2x-2x+2x²
2x²-4x+2
2)
aire EFGH> 0.5
2x²-4x+2≥0.5
2x²-4x+2-0.5≥0
2x²-4x+1.5≥0
3)
étudions le polynome
2x²-4x1.5=0
Δ=4²-4(2)(1.5)
Δ=16-12
Δ=4
√Δ=2
x1= (4-2)/4 x1= 2/4 x=0.5
x2=4+2/4 x2=6/4 x2=1.5
le polynome est du signe de a sauf entre les racines
2>0
x 0 0.5 1.5
f(x) + 0 -
f(x)≥0 x ≤ 0.5
la largeur maximale est 0.5m
-
