Réponse :
Bonjour,
a. f(0) = (0-2)² - 3*0 +6
= (-2)² + 6 = 4+6 = 10.
f(0) = 10.
f(-√3) = (-√3 - 2)² - 3*√3 + 6
= 3 - 2* (-√3) * 2 + 4 - 3√3 + 6
= 3+4+6+ 4√3 +3√3
= 13 + 7√3
f(-√3) = 13 + 7√3
b) f(x) = x² -4x + 4 - 3x + 6
= x² -7x + 10
c) f(x) = (x-2)² - 3*(x - 2)
On factorise par x - 2 :
= (x-2)(x-2 - 3)
= (x-2)(x-5)
d) deux solutions :
x-2= 0
x = 2
ou x-5 = 0
x =5
S = {2; 5}
graphiquement cela signifie que la fonction s'annule deux fois, càd que
y = 0 lorsque x = 2 et lorsque x = 5.
e) f(x) = 10
On utilisera la forme développée de f(x) :
x² -7x + 10 = 10
x² - 7x = 0
x(x-7) = 0
soit x = 0
soit x-7 = 0
x = 7
Ainsi S= {0;7} les deux valeurs de x pour que f(x) soit égale à 10.
f) A vous de la tracer avec toutes ces données, bon courage!
