Réponse :
Explications étape par étape
Dans le triangle BDA, C∈[BD] et P∈[BA].
(PC)║(DA)
D'après le théorème de Thalès
[tex]\frac{BC}{BD} =\frac{BP}{BA} =\frac{CP}{DA}[/tex]
Inversons les fractions
[tex]\frac{BD}{BC} =\frac{BA}{BP} =\frac{DA}{CP}[/tex]
Puisque C∈[BD] on a BD = BC +CD
De même P∈[BA] donc BA = BP+PA
[tex]\frac{BC+CD}{BC} =\frac{BP+PA}{BP} =\frac{DA}{CP}\\\\\frac{BC}{BC} + \frac{CD}{BC} = \frac{BP}{BP} +\frac{PA}{BP} \\\\1+ \frac{CD}{BC} = 1 +\frac{PA}{BP} =\frac{DA}{CP}\\\\\frac{CD}{BC} = \frac{PA}{BP} =\frac{DA}{CP}-1\\[/tex]
Donc [tex]BP = \frac{PA}{\frac{DA}{CP}-1} =\frac{PA}{\frac{DA-CP}{CP} } = \frac{PA*CP}{DA-CP} \\[/tex]
Il faut donc mesurer PA , CP et DA
