Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
f(x) est de la forme u/v,donc la dérivée est de la forme (u'v - uv')/v²
donc f'(x) = (3(x+2) - 3x)/(x+2)² = 6/(x+2)²
f'(0) = 6/4 = 3/2 et f(0) = 0
Donc T : y = 3/2 x
g'(x) = 2*1/2x + 3/2 = x + 3/2
g'(0) = 3/2 et g(0) = 0
donc T' : y = 3/2 x
Les 2 courbes admettent bien une même tangente au point d'abscisse 0
Exercice 2
1) f'(x) = (3(2x+3))/(x²+3x)²
2) voir pièce jointe
3)La courbe admet une tangente horizontale au point de coordonnées (-3/2 ; 4/3)
4) a) f'(-2) = -3/4
f(-2) = 3/2
T : y = -3/4(x + 2) + 3/2 ⇔ T : y = -3/4 x - 6/4 + 3/2
T : y = -3/4 x
5) -3/4 x est une fonction linéaire, la tangente passe donc par l'origine du repère
