Réponse :
Explications étape par étape
Principe : Lorsqu'en français on dit 45% de quelque chose, en mathématiques on le traduit par [tex]\frac{45}{100}[/tex] multiplié par quelque chose
a)
Les livres scolaires sont 45% des 160 000 et les livres scientifiques 35% des livres scolaires donc le nombre de livres est :
[tex]n_{1}=\frac{35}{100} * \frac{45}{100} *160000 = 25200[/tex]
La proportion est le produit de 45% et de 35%
[tex]p_{1} =\frac{45}{100}*\frac{35}{100} = \frac{1575}{10000} =0,1575 = 15,75\%[/tex]
b) les livres non scolaires littéraires sont 45% des livres non scolaires des 55% des 160000
[tex]n_{2} = \frac{45}{100} * \frac{55}{100} * 160 000 = 39 600\\\\p_{2} = \frac{45}{100} * \frac{55}{100} =\frac{2475}{10000} =0,2475=24,75\%[/tex]
c)
Pour cela if faut connaitre les livres scientifiques non scolaires. Puisque les livres littéraires non scolaires sont de 45% donc les livres scientifiques non scolaires représentent 100%-45%=55% des livres non scolaires
Soit [tex]n = \frac{55}{100} *\frac{55}{100} * 160 000 = 48400[/tex]
Donc les livres scientifiques sont au ombre de :
[tex]n_{3} = n_{1} + n = 25200+4840= 73600[/tex]
Pour calculer la proportion on utilise la formule de la définition
[tex]p_{3} = \frac{Nb Livres Scientifiques}{Nb Total de Livres} =\frac{73600}{160000} = 0,46 = 46\%[/tex]