Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Aire du carré AMNP :
A = x * x
A = x^2
Aire du triangle DCN :
A = Base * hauteur / 2
A = 5(5 - x) / 2
Aire de la partie colorée :
Ac = x^2 + 5(5 - x)/2
Ac = x^2 + 25/2 - 5x/2
Ac = x^2 - 5x/2 + 25/2
2) surface colorée et la surface blanche aient la même aire :
Aire du carré ABCD : 5^2 = 25
Aire de la partie blanche :
25 - x^2 + 5x/2 - 25/2
= -x^2 + 5x/2 - 25/2 + 50/2
= -x^2 + 5x/2 + 25/2
x^2 - 5x/2 + 25/2 = -x^2 + 5x/2 + 25/2
3) résoudre cette équation :
x^2 + x^2 = 5x/2 + 5x/2
2x^2 = 10x/2
2x^2 - 10x/2 = 0
x(2x - 5) = 0
x = 0 ou 2x - 5 = 0
x = 0 ou 2x = 5
x = 0 ou x = 5/2
