Bonjour !
1) La droite qui ne convient pas est d3, car une fonction ne peut pas être représentée sous la forme d'une droite verticale.
2) Le graphe d'une fonction linéaire passe par le point (0,0), donc f1 correspond à d4.
Le graphe d'une fonction constante est une droite horizontale, donc f2 correspond à d1.
La fonction affine f3 correspond donc à d2.
3) - f1 est linéaire, donc il existe un nombre a tel que f1(x)=a*x.
On voit que f1(1)=2 donc a*1=2 donc a=2 : f1(x)=2x.
- f2 est constante, donc il existe b tel que f2(x)=b.
On voit que f2(0)=2 donc b=2 : f2(x)=2.
- f3 est affine, donc il existe c et d tels que f3(x)=c*x+d.
On voit que f3(0)=2 donc d=2 et on voit que c*1+2=f3(1)=3 donc c=3-2=1 : f3(x)=x+2.
4) Sur le graphe, on voit que d2 et d4 s'intersectent au point (2,4) (abscisse 2 et ordonnée 4).
On le cherche par le calcul : d2 et d4 correspondent à f3 et f1, donc on cherche le point tel que f3=f1.
f1(x)=f3(x) <=> 2x=x+2 <=> x=2
Donc les droites s'intersectent pour x=2.
Et alors, f1(2)=2*2=4 donc y=4.
Les droites s'intersectent bien au point (2,4).
N'hésite pas si tu as des questions !
