Comme il doit y avoir un arbre à chaque coin et que la distance entre chaque arbre est un nombre entier de mètres, on ne peut pas les séparer de 5 mètres car 612 et 468 de sont pas multiples de 5.
Pour trouver la distance maximale, on calcule le PGCD :
[tex]612 = {2}^{2} \times {3}^{2} \times 17[/tex]
[tex]468 = {2}^{2} \times {3}^{2} \times 13[/tex]
PGCD =
[tex] {2}^{2} \times {3}^{2} = 36[/tex]
On peut les séparer de 36 mètres maximum.
612 = 36 × 17
468 = 36 × 13.
On a donc 17 espaces pour les côtés de 612 m et 13. espaces pour les côtés de 468m.
On a donc 4 abres (pour chaque coin) + 2×12+2×16= 60 abres.