Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
g(x)=3(x+2)(x-4)
1)
c'est la forme factorisée d'un polynome du second degré
a(x-x1)(x-x2)
les racines sont donc
-2 et 4
2)
forme dévellopée
3(x+2)(x-4)
3(x²+2x-4x-8)
3(x²-2x-8)
3x²-6x-24
3)
sommet de la parabole
(α;β)
α=-b/2a
α=6/6 α=1
β=g(α) β=g(1) β=-27
Somme( 1;-27)
g(x)=3x²-6x-24
3>0 il existe un minimum
4)
tableau de variation
x -∞ 1 +∞
g(x) décroissant -27 croissant
5)
g(x)=3x²-6x-24
g(x) est du signe de 3 sauf entre les racines
x -∞ -2 4 +∞
g(x) + - +
5)
x= -1
g(-1)
3(-1)²-6(-1) -24
3+6-24
-15
(-1; -15)
