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Bonjour,
je ne comprends pas cet exercice pouvez vous m'aider svp merci
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3,4) B(1,1) C(6,-2) et D(8,1)
Soit I le milieu de [BC] et E et F les points définis par : vecteur AE=1/3 du vecteur AC et CF= 1/3 du vecteur CA
Calculer les coordonnées des points I,E et F
pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci d'avance

Sagot :

TENURF

Réponse :

Explications étape par étape

notons les coordonnes des point I, E et F comme suit I(xI,yI), E(xE,yE) et F(xF,yF)

alors on peut ecrire

xI = xB + (xC-xB)/2 = 1 + (6-1)/2  = 1 + 5/2 = 7/2

yI = yB + (yC-yB)/2 = 1 + (-2-1)/2 = 1 - 3/2 = -1/2

donc I est le point de coordonnees (7/2,-1/2)

xE = xA + (xC-xA)/3 = 3 + (6-3)/3  = 3 + 3/3 = 4

yE = yA + (yC-yA)/3 = 4 + (-2-4)/3 = 4 - 6/3 = 2

donc E est le point de coordonnees (4,2)

xF = xC + (xA-xC)/3 = 6 + (3-6)/3  = 6 - 1 = 5

yF = yC + (yA-yC)/3 = -2 + (4+2)/3 = -2 + 2 = 0

donc F est le point de coordonnees (5,0)