Bonjour,
Soit la fonction A définie par A(x) = 15x² - 22x - 5
On a pour tout x appartenant aux réels:
B(x) = 15(x - 11/15)² - 196/15
B(x) = 15(x² - 2 * x * 11/15 + (11/15)²) - 196/15 #Identité remarquable: (a-b)² = a² - 2ab + b²
B(x) = 15(x² - 22x/15 + 121/15²) - 196/15
B(x) = 15x² - 22x*15/15 + 121*15/15² - 196/15
B(x) = 15x² - 22x + 121/15 - 196/15
B(x) = 15x² - 22x + (121 - 196)/15
B(x) = 15x² - 22x - 75/15
B(x) = 15x² - 22x - 5
On a bien B(x) = 15(x - 11/15)² - 196/15 = A(x)
Bonne journée,
Thomas
