Réponse :
C'est un exercice de base sur Thalès et Pythagore
Explications étape par étape
1) Les droites (AB) et (JL) sont parallèles si les rapports IA/IJ et IB/IL sont égaux (réciproque du th. de Thalès)
Calcule ces deux rapports (à priori ils ne sont pas égaux donc les droites ne sont pas //).
2) IJKL étant un rectangle le triangle AIB est rectangle en I donc d'après le th. de Pythagore AB²=IA²+IB² . tu as calculé IA et IB dans la question précédente remplace (tu dois trouver AB=125)
3)En regardant la figure on peut conjecturer que le triangle ABK est rectangle en A. Pour le vérifier on utilise la réciproque du th. de Pythagore
si AB²+AK²=BK² alors ABK est rectangle en A
AB²=125²=15625
AK²: le triangle AJK est rectangle en J donc d'après le th. de Pythagore
AK²=JA²+JK²=.......
BK²: de même le triangle BLK est rectangle en L donc BK²=BL²+LK²=........
Et vérifie que AB²+AK²=BK² et tu en déduiras que le triangle ABK est rectangle en A
