Bonsoir !
1. On sait que cos(x)²+sin(x)²=1
donc sin(x)² = 1-cos(x)² = 1 - (1+√5)²/4² = [16 - (1+√5)²] / 16
= [16 - (1+2√5+5)] / 16 = [16 - 6 - 2√5] / 16 = [10-2√5] / 16
Donc sin(x)= +√sin²(x) (+ parce que on est dans [0,pi])
donc [tex]\sin(x)=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}[/tex].
2. x appartient à [0,pi] donc les deux premières possibilités sont fausses (on veut x>0).
cos(x)>0 donc x<pi/2 : or, 4 pi / 5 > pi/2, donc x=pi/5.
N'hésite pas si tu as des questions !
