UNPETITPOULET
Answered

Bonsoir, j'aimerais savoir comment je pourrais transformer cette expression du second degré sous forme factorisée. Merci d'avance !
[tex]f(x)=-0.25x^2+30x-500[/tex]

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On peut factoriser un polynôme du second degré en déterminant ses racines.En effet, si x1 et x2 sont racines d'un polynôme P = ax² + bx + c , on pet écrire P = a(x-x1)(x-x2)

Pour f(x) = -0,25x² + 30x - 500

Δ = 30² - 4×(-0,25)×(-500) = 400

x1 = (-30-√400)/(-0,5) = 100

x2 = (-30+√400)/(-0,5) = 20

donc f(x) = -0,25(x - 100)(x - 20)

Réponse :

-0,25x²+30x+500

Explications étape par étape

je factorise-0,25

-0,25(x²-120x+2000) je reconnais le début de (x-60)² qui donne x²-120x+3600 j'ai 3600 en trop je les soustrais

-0,25[(x-60)²-3600+2000]=-0,25[(x-60)²-1600) ] et là je reconnais l'dentité remarquable a²-b² qui donne (a-b)(a+b)

-0,25(x-60-40)(x-60+40)=-0,25(x-100)(x-20)