Réponse :
1) combien de feuilles a-t-il à l'année 1? à l'année 2?
à l'année 1 ; l'arbre à 3 feuilles
// // 2 ; // // 9 //
2) combien de feuilles l'arbre a-t-il à l'année 4?
à l'année 4 ; l'arbre aura 81 feuilles
3) trouver une formule qui permette de calculer le nombre de feuilles en fonction du nombre d'année
soit N ; nombre de feuilles et n : nombre d'année
on écrit donc : N = 3ⁿ
4) existe - t-il une année où l'arbre a exactement 177 147 feuilles si oui laquelle ?
3ⁿ = 177 147
pour n = 8 on a, 3⁸ = 6561
= 10 on a ; 3¹⁰ = 59049
= 11 // 3¹¹ = 177147
la réponse est oui donc c'est l'année 11
5) au bout de combien d'année l'arbre a entre 10¹¹ et 10¹²
3ⁿ = 10¹¹ et 3ⁿ = 10¹² pour n ≈ 23 et n ≈ 25
c'est entre 23 et 25 années
Explications étape par étape
