Bonsoir,
f (x) = ax² + bx + c définie sur R
la droite "d" est tangente à la courbe au point A (0 ; 1)
d'après le graphique,
équation de la droite : y = x + 1
coeff directeur tangente = f '(0) = 2a(0) + b = 1 ⇒ b = 1
la courbe "C" passe par les points A ( 0 ; 1 ) et B ( 2 ; 5 )
f (0) = a(0)² + b(0) + c = 1 ⇒ c = 1
f(2) = a(2)² + b(2) + 1 = 5
4a + 2 + 1 = 5
a = 2/4 = 1/2
on en déduit que
f (x) = (1/2)x² + x + 1
Bonne soirée
