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Bonjour ! Je suis en première et j’aurai besoin d’aide en maths pls ! :) alors je vous explique le problème : ABCD est un carré et DEC, BFC sont des triangles équilatéraux (sachant que la « base » de DEC se trouve sur le face supérieur du carré et donc dedans et que BFC se situe sur le côté droit donc en dehors) je dois démontrer que A,E,F sont alignés. Pouvez vous juste me mettre sur la piste ça serait super ! (On me donne la hauteur d’un triangle équilatéral)

Sagot :

TRUDELMICHEL

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

triangle DAE

a)

DA=DE

triangle DAE isocéle en D

angleDAE=angle AED

b)

angle ADE=angleADC-angle EDC

angle ADC=90°

angle EDC=60° (angle du triangle équilatéral)

angle ADE= 90-60

angle ADE=30°

c)

angle DAE +angleAED+angle ADE =180°

2angles AED+30°=180°

2 angles AED= 180-30

2 angles AED=150°

angle AED=75°

2)

triangle ECF

a)

CE=CF

triangle ECF isocèle enC

angleCEF=angleCFE

b)

angle ECB= angleDCB-angleDCE

angle ECB= 90°-60°

angle ECB= 30°

c)

angle ECF=angle ECB+angleBCF

angle ECF= 30°+60°

angle ECF=90°

d)

triangle ECF triangle rectangle isocéle

angleCEF=45°

3)

angle AEF

a)

angle DEC=60° angle triangle équilatéral)

angle AED=75°

angle ECF= 45°

angle AEF=angle AED+angleDEC+angleCEF

angle AEF= 75+60+45

angle AEF=180°

A ,E et F alignés

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