Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a) Une augmentation de 44% se traduit par un coefficient multiplicateur de
1 + 44/100 = 1,44
SI on veut pratiquer à cette augmentation en 2 augmentations de même pourcentage p, on a :
(1+ p/100)(1 + p/100) = 1,44 ⇔ (1 + p/100)² = 1,44
b) x² = 1,44 ⇔ x = √1,44 ou x = -√1,44 ⇔ x = 1,2 ou x = -1,2
c) Dans [0 ; +∞[ , la seule solution à l'équation est x = 1,2
donc pour l'équation (1 + p/100)² = 1,44 la seule solution est :
1+ p/100 = 1,2 ⇔ p/100 = 0,2 ⇔ p = 20
L'organisme devra donc procéder à 2 augmentations successives de 20%
2) Si on continue à affiner l'encadrement, on obtient :
1.13³ = 1,404928 et 1,14³ = 1,481544
S'il veut étaler son augmentation de 44% sur 3 ans, l'organisme devra donc procéder chaque année à une augmentation comprise entre 13% et 14%
