Bonsoir,
Voici deux programmes de calcul.
Programme A
Choisir un nombre
Multiplier le par 2
Ajouter 12 au résultat
Programme B
Choisir un nombre
Lui soustraire 6
Multiplier le résultat par 2
Après quelques essais numériques, quelle conjecture peut-on formuler ?
Programme A
Choisir un nombre
1
Multiplier le par 2
1 * 2 = 2
Ajouter 12 au résultat
2 + 12 = 14
Programme B
Choisir un nombre
1
Lui soustraire 6
1 - 6 = - 5
Multiplier le résultat par 2
- 5 * 2 = - 10
Programme A
Choisir un nombre
5
Multiplier le par 2
5 * 2 = 10
Ajouter 12 au résultat
10 + 12 = 22
Programme B
Choisir un nombre
5
Lui soustraire 6
5 - 6 = - 1
Multiplier le résultat par 2
- 1 * 2 = - 2
Pour le programme A le résultat est 2 fois le résultat choisi au départ + 12 et pour le programme B le résultat est 2 fois le résultat choisi au départ - 12.
Démontrer cette conjecture.
Programme A
Choisir un nombre
x
Multiplier le par 2
x * 2 = 2x
Ajouter 12 au résultat
2x + 12
Programme B
Choisir un nombre
x
Lui soustraire 6
x - 6
Multiplier le résultat par 2
(x - 6) * 2 = 2x - 12.
