Bonjour j'ai un dm et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider ?

1. démontrer que pour tout point M du plan, on a (vecteurs...)AM.BC+BM.CA+CM.AB=0

2.que peut-on dire si( vecteur...) AM.BC=0 et si BM.CA=0 ?

3. En déduire que les hauteurs sont concourantes en un point H, appelé orthocentre du triangle .

Ensuite

Soit M le point défini par (vecteur...)OM=OA+OB+OC ou O est l'intersection des médiatrices.

4.Démontrer que (vecteur...)AM.CB=0.En déduire sur quelle droite remarquable du triangle se trouve le point M

5.Démontrer de meme que(vecteur..) BM.CA=0 et interpréter

6.Justifier que M est l’orthocentre H du triangle ABC