Bonsoir,
1)
g(x) = (x² - 4x + 4) / (x-3) de la forme de u/v
avec u = x² - 4x + 4 donc u' = 2x - 4
et v = (x - 3) donc v' = 1
g ' (x) = (u'v - uv')/v²
g '(x) = [(2x-4)(x-3) - (x² - 4x + 4)(1) ] / (x-3)²
g ' (x) (2x² - 6x - 4x + 12 - x² + 4x - 4) / (x - 3)²
g ' (x) = (x² - 6x + 8) / (x - 3)²
2) Equation de la tangente au point d'abscisse 1 :
y = g'(1)(x - 1) + g(1)
y = (3/4)(x-1) + 1/(-2)
(3/4)x - 5/4
3)
droite d'équation : y = x - 1 donc coeff directeur = 1 = g'(x)
g ' (x) = 1
(x² - 6x - 8) / (x - 3)² = 1
x² - 6x - 8 = (x - 3)²
x² - 6x - 8 = x² - 6x + 9
-8 = 9 je laisse les conclusions...
Bonne soirée
