Réponse :
Il faut trouver les relations qui lient x, y et la surface d'un enclos
Explications étape par étape
En regardant le dessin on trouve que vu la façon que le fermier utilise pour cloturer :
3x+4y=100
(3 côtés mesurent x et 4 côtés mesurent y et au total le fermier a 100 mètres de cloture)
De cette relation on tire "facilement que y=(100-3x)/4=25-(3/4)*x=25-0.75x
Maintenant on sait bien que la surface d'un rectangle dont les côtés sont x et y est
S=x*y
qu'on peut finalement écrire uniquement en fonction de x, car on a vu que
y=25-0.75x
S(x)=x*(25-0.75x)=25x-0.75x²
Si tu sais que S(x) est au max quand sa dérivée est nulle
S'(x)=25-1.5x c'est égal à 0 pour x=25/1.5=16.67
pour trouver la valeur de y, il faut juste ne pas oublier que y=25-0.75x
y=25-0.75*25/1.5=12.5
