Bonjour,
On développe
7 + (-2x + 7)(x - 6) = 7 - 2x² + 12x + 7x - 42 = -2x² + 19x - 35
et
(-x+7)(2x - 5) = -2x² + 5x + 14x - 35 = -2x² + 19x - 35
2)
(-2x + 7)(x-6) < - 7
7 + (-2x + 7)(x - 6) < 0
(-x+7)(2x - 5)< 0
tableau de signes
x -∞ 5/2 7 +∞
(-x + 7) positif positif 0 négatif
(2x - 5) négatif 0 positif positif
(-x+7)(2x-5) négatif 0 positif 0 négatif
Déductions :
(-2x+7)(x-6) < -7 pour x ∈ ] -∞ ; 5/2 [ ∪ ] 7 ; + ∞ [
Bonne journée
