Réponse :
Explications :
Bonjour,
Exercice 3
a.
Au bout du temps T, N(1) = N₀ / 2 ou encore N(T) = N₀ / 2 (1)
b.
Au bout de 2T, je peux écrire N(2T) = N(1)/2 soit:
N(2T) = N₀ / 4 après remplacement de N(1) issu de l'expression (1)
Pour 3T, j'aurai N(3T) = N(2T)/2 donc N(3T)=N₀ / 8
c.
Pour N(nT) j'aurai N(nT) = N₀ / 2ⁿ
Exercice 4
a.
⁴⁰₁₉ K → ⁴⁰₁₈ Ar + ⁰₁ e (il s'agit d'une radioactivité dite "β⁺")
Rappel: comme pour les équations classiques, il y a conservation de la masse et des atomes et de leurs charges éventuelles. Ici, il y a conservation et de la charge et des sous-particules telles les protons,les électrons et les neutrons.
b.
Nombre de moles d'argon:
n Ar = 8.2*10⁻³ / 22400 = 3.66*10⁻⁷mol
Nombre de molécules de potassium:
n K = 1.66*10⁻⁶ / 39.1 = 4.25*10⁻⁸ mol
L'équation nous montre que pour une mole de K, on produit 1 mole de Ar
donc à l'origine il y avait: n K = 4.25*10⁻⁸ + 3.66*10⁻⁷ = 40.85*10⁻⁸ mol de K
donc m K = 40.85*10⁻⁸*39.1 =1.6*10⁻⁵g de K environ soit 16µg
c.
Cette partie est plus délicate et la réponse à cette question est incertaine, toutefois voici ma proposition de réponse.
A partir de l'exercice 3c
on a:
N(nT) = N₀ / 2ⁿ donc 2ⁿ = N₀ / N(nT) donc n*ln(2) = ln(N₀ / N(nT))
donc en principe, si je fais un graphique du type n = [ln(N₀ / N(nT))]/ln2, c'est une courbe qui pour chaque valeur de ln(N₀ / N(nT)) donnera n
Ce n est multiplié par 1.3*10⁹ ans pour déterminer l'âge de la roche.
