bjr
avec 0 ≤ x ≤ 400
C(x) = 0,005x² - 0,5x + 49,5
et
R(x) = 1,3x
a)
R(x) > C(x)
=> 1,3x > 0,005x² - 0,5x + 49,5
=> 1,3x - 0,005x² + 0,5x - 49,5 > 0
=> -0,05x² + 1,8x - 49,5 > 0
b) 30 racine du polynôme
-0,005x² + 1,8x - 49,5
tu as donc calculer Δ et les deux racines
Δ = 1,8² - 4*(-0,05*(-49,5)) = 3,24 - 0,99 = 2,25 = 1,5²
=> x1 = (-1,8-1,5) / (2*(-0,005) = -2,8 / (-0,01) = 280
et
x2 = (-1,8 + 1,5) / (-0,01) = -0,3/(-0,01) = 30
=> factorisation = -0,005 (x-30) (x-280) que j'appelle B(x)
x -∞ 30 280 +∞
x-30 - + +
x-280 - - +
B(x) - + -
donc bénéfice si x € [30 ; 280]
