Réponse :
74) résoudre les équations dans R
1) x² = 12 ⇔ x²-12 = 0 ⇔ x² - √12² = 0 ⇔ (x + 2√3)(x - 2√3) = 0
⇔ x = - 2√3 ou x = 2√3
2) x² = - 5/3 pas de solutions, car un carré est toujours positif ou nul
3) √(x+1) = 3 condition d'existence de √(x+ 1), il faut que x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥-1
√(x+1) = 3 ⇔ √(x+1)² = 3² ⇔ x + 1 = 9 ⇔ x = 8
4) ∛x = - 2/5 ⇔ (x)^1/3 = - 2/5 ⇔ ((x)^1/3)³ = (- 2/5)³ ⇔ x = (- 2/5)³
⇔ x = (- 2)³/5³ = - 8/125
5) 3/x = 6/7 ; il faut que x ≠ 0
⇔ 6 x = 21 ⇔ x = 21/6 = 7/2
6) (x - 3)² = 4 ⇔ (x - 3)² - 4 = 0 ⇔ (x - 3)² - 2² = 0 ⇔ (x - 3 +2)(x - 3 - 2) = 0
⇔ ( x - 1)(x - 5) = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ou x = 5
Explications étape par étape
