Réponse :
1) montrer que le triangle ODC est rectangle en C
on utilise la réciproque du th.Pythagore
OC² + CD² = 28²+21² = 784 + 441 = 1225
OD² = 35² = 1225
on a, OC²+CD² = OD² , donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ODC est rectangle en C
2) que peut-on dire des droites (DC) et (AB), justifier votre réponse
puisque (DC) ⊥ (AC) et (AB) ⊥ (AB) alors (DC) // (AB)
d'après la propriété suivante si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont parallèles
3) calculer les longueurs OB et AB
puisque (DC) // (AB) donc d'après le th.Thalès on a:
OA/OC = OB/OD ⇔ 42/28 = OB/35 ⇔ 28 x OB = 42 x 35
⇔ OB = 42 x 35/28 = 52.5
OA/OC = AB/DC ⇔ 42/28 = AB/21 ⇔ 28 x AB = 42 x 21
⇔ AB = 42 x 21/28 = 31.5
Explications étape par étape
