Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) A et B remplissent le bassin en 20 min , donc en 1 min, ils remplissent 1/20 du bassin
B et C remplissent le bassin en 15 min, donc en 1 min, ils remplissent 1/15 du bassin
A et C remplissent le bassin en 12 min, donc en 1 min, ils remplissent 1/12 du bassin
Donc A+B =1/20 ⇔ B = 1/20 - A ⇔ B = 1/20 - A
B+C = 1/15 1/20 - A + 1/12 - A = 1/15 -2A = 1/15 - 1/20 - 1/12
A+C = 1/12 C = 1/12 - A C = 1/12 -A
⇔ B = 1/20 - A ⇔ B = 1/20 - A ⇔ B = 1/20 - 1/30 ⇔ B = 1/60
-2A = -1/15 A = 1/30 A = 1/30 A = 1/30
C = 1/12 - A C = 1/12 - A C = 1/12 - 1/30 C = 1/20
Le robinet A remplit donc 1/30 du bassin en 1 min, il lui faudra 30 min pour remplir le bassin
Le robinet B remplit 1/60 du bassin en 1 min,il lui faudra 1 heure pour remplir le bassin
Le robinet C remplit 1/20 du bassin en 1 min,il lui faudra 20 min pour remplir le bassin
2) A+B remplissent 1/20 du bassin en 1 min
B+C remplissent 1/15 du bassin en 1 min
A +C remplissent 1/12 du bassin en 1 min
donc A+B+B+C+A+C remplissent 1/20 + 1/15 + 1/12 = 1/5 du bassin en 1 min
donc 2A+2B+2C remplissent 1/5 du bassin en 1 min
⇔ A+B+C remplissent donc 1/10 du bassin en 1 min
Il faudra 10 min pour remplir le bassin avec les 3 robinets