BOONA92I
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Bonsoir j’ai du mal avec cette exercice pourriez vous m’aidez (premiere spe maths)

1. Soit x un réel tel que -Pi\2 2. On admet que cos(Pi/5)=1+racine carré de 5/4
1. À l’aide des angles associés, en déduire la valeur exacte de cos Justifier.
b. Déterminer la valeur exacte de sin(pi/5)

Bonsoir Jai Du Mal Avec Cette Exercice Pourriez Vous Maidez Premiere Spe Maths 1 Soit X Un Réel Tel Que Pi2 2 On Admet Que CosPi51racine Carré De 54 1 À Laide class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1)cos x=3/5   on sait que  sin²x+cos²x =1

sin²x=1-(3/5)²=16/25

Comme on est dans le 4ème quadrant -pi/2<x<0, le sin est <0

par consquent sinx=-4/5

2-a) cos (4pi/5)=cos (pi-pi/5)=-cos pi/5=(-1-V5)/4

ceci car cos(pi-alpha)=-cos alpha

2-b) on reprend la formule de la question 1

sin²(pi/5)=1-cos²pi/5 =1-[(1+V5)/4]² tu calcules et tu prends la racine carrée >0 car pi/5 est dans le premier quadrant .