Bonjour,
1) AD/AC = 2,4/6 = 0,4
AE/AB = 3/7,5 = 0,4
AD/AC = AE/AB donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (BC) // (DE)
2) (BC) // (DE) et (DE) ⊥ (AC) donc (BC) ⊥ (AC) car, si deux droites sont parallèles et qu'une de ces droites est perpendiculaire à une 3e droite alors l'autre droite est également perpendiculaire à cette 3e droite.
L'angle BCA est dont un angle droit, ce qui fait que le triangle ABC est rectangle en C
3) d'après le théorème de Pythagore : AB² = AC² + BC²
donc BC² = AB² - AC² = 7,5² - 6² = 20,25
donc BC = √20,25 = 4,5 cm
