Bonjour ;
1.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
Sur le dessin on aura : OO' = 45/4 = 11,25 cm ;
AB = 20/4 = 5 cm et MN = 5,5/4 ≈ 1,4 cm .
2.
Les droites (MN) et (AB) sont parallèles ;
donc les droites (O'N) et (OB) sont parallèles .
De plus les droites (OO') et (BN) se coupent
au point S ; donc on a une configuration de Thalès ;
donc en appliquant le théorème de Thalès , on a :
SO'/SO = O'N/OB .
On a : SO = SO' + O'O = 45 + SO' ;
O'N = MN/2 = 5,5/2 = 2,75 cm ;
et : OB = AB/2 = 20/2 = 10 cm ;
SO'/(45 + SO') = 2,75/10 = 0,275 ;
donc : SO' = 0,275(45 + SO') = 12,375 + 0,275 SO' ;
donc : 0,725 SO' = 12,375 ;
donc : SO' = 12,375/0,725 ≈ 17 cm .
3.
On a SO = SO' + O'O = 17 + 45 = 62 cm .
Le volume du cône est : 1/3 x π x OB² x SO
= 1/3 x π x 10² x 62 = 1/3 x π x 100 x 62 ≈ 6283 cm³ .
