D=(6x-5)² -81
a) Développer D.
D = (6x)² - 2*6x*5 + 5² - 81 puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²
= 36x² - 60x + 25 - 81
= 36x² - 60x - 56
b)Factoriser D.
D = (6x-5)² - 9²
= (6x-5 +9) (6x-5-9) puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
= (6x+4) (6x-14)
c) Calcule D pour x = -3
D = (6*(-3) -5)² - 81 = (-18-5)² - 81 = 529 - 81 = 448
d) Résoudre l'équation D =0.
(6x+4) (6x-14) = 0
soit 6x+4 = 0 => x = -4/6 = -2/3
soit 6x-14=0 => x = 14/6 = 7/3