Réponse :
1) a) exprimer R en fonction de x et OH
OK = R = OH + x
b) en déduire que OH = (40 000 - x²)/2 x
OH² = R² - HB² ⇔ OH² = R² - 200² (H milieu de AB)
on remplace R = OH + x
OH² = (OH+x)² - 200² = OH² + 2OH x + x² - 40 000
⇔ 2OH x + x² - 40 000 = 0 ⇔ OH = (40 000 - x²)/2 x
c) exprimer alors R en fonction de x
R = OH + x ⇔ R = ((40 000 - x²)/2 x) + x = ((40 000 - x²)/2 x) + 2 x²/2 x
⇔ R = (40 000 - x² + 2 x²)/2 x = (x² + 40 000)/2 x
Explications étape par étape
