Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
ex 2 résoudre les équations-produit suivantes
a) (2x + 1) (4x - 1) = 0
2x + 1 = 0 ou 4x - 1 = 0
2x = -1 ou 4x = 1
x = -1/2 ou x = 1/4
b) (2x - 9) (-x - 2) = 0
2x - 9 = 0 ou -x - 2 = 0
2x = 9 ou x = -2
x = 9/2 ou x = -2
c) (3x - 5) (8 - 2x) = 0
3x - 5 = 0 ou 8 - 2x = 0
3x = 5 ou 2x = 8
x = 5/3 ou x = 8/2
x = 5/3 ou x = 4
d) (10 - 4x) ×7 = 0
10 - 4x = 0
4x = 10
x = 10/4
x = 5/2
ex 3 résoudre les équations
suivantes
a) (x + 3) + (x - 4) = 0
x + 3 + x - 4 = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
b) 2x² - 5x = 0
x(2x - 5) = 0
x = 0 ou 2x - 5 = 0
x = 0 ou 2x = 5
x = 0 ou x = 5/2
c) (x + 1) (x - 5 ) = 0
x + 1 = 0 ou x - 5 = 0
x = -1 ou x = 5
d) 4x² - 5 = 2x(3 + 2x)
4x^2 - 5 = 6x + 4x^2
4x^2 - 4x^2 - 5 = 6x
x = -5/6
e) (x + 1) (x + 2) = 2
x^2 + 2x + x + 3 = 2
x^2 + 3x + 3 - 2 = 0
x^2 + 3x + 1 = 0
[tex]\Delta = 3^{2} - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta} = \sqrt{5}[/tex]
[tex]x_{1} = (-3 - \sqrt{5})/2[/tex]
[tex]x_{2} = (-3 + \sqrt{5})/2[/tex]
f) (3x - 5)² = 0
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
