Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
Méthode 1:
-3 est une racine et la somme des racines vaut -13.
L'autre racine vaut donc -10
f(x)=(x+3)(x+10)
Méthode 2:
[tex]\begin{array}{c|c|c|c|}&x^2&x&1\\&1&13&30\\x=-3&&-3&-30\\&1&10&0\\\end{array}\\f(x)=(x+3)(x+10)\\[/tex]
Méthode 3:
f(x)=x²+13x+30=x²+3x+10x+30=x(x+3)+10(x+3)=(x+3)(x+10)
2)
g(x)=5x²+9x-2=5x²+10x-x-2=5x(x+2)-(x+2)=(x+2)(5x-1)
3)
h(x)=x²+10x-200=x²-10x+20x-200=x(x-10)+20(x-10)=(x-10)(x+20)
x²=x ==> x(x-1)=0
5x²=5x ==> 5x²-5x=0 ==> 5x(x-1)=0
