Réponse :
Bonjour
1 ua = 1,496.10^8 km
1) mesurer les distances :
Jupiter :
77,83.10^7 / 1,496.10^8 = 5,2 ua
Mars :
227,60.10^6 / 1,496.10^8 = 1,52 ua
Mercure :
57,90.10^6 / 1,496.10^8 = 0,39 ua
Neptune :
45050.10^5 / 1,496.10^8 = 30,11 ua
Saturne :
14,27.10^8 / 1,496.10^8 = 9,54 ua
2) D = 0,4 + 0,3 x 2^n
a) n = 0 .... n = 7 :
D = 0,4 + 0,3 x 2^0
D = 0,4 + 0,3
D = 0,7 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^1
D = 0,4 + 0,6
D = 1 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^2
D = 0,4 + 1,2
D = 1,6 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^3
D = 0,4 + 2,4
D = 2,8 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^4
D = 0,4 + 4,8
D = 5,2 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^5
D = 0,4 + 9,6
D = 10 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^6
D = 0,4 + 19,2
D = 19,6 ua
D = 0,4 + 0,3 x 2^7
D = 0,4 + 38,4
D = 38,8 ua
b) comparer avec distance réelle :
0,7 x 1,496.10^8 = 1,05.10^8 km
1 x 1,496.10^8 = 1,496.10^8 km
1,6 x 1,496.10^8 = 2,39.10^8 km
2,8 x 1,496.10^8 = 4,19.10^8 km
5,2 x 1,496.10^8 = 7,78.10^8 km
10 x 1,496.10^8 = 14,96.10^8 km
19,6 x 1,496.10^8 = 29,32.10^8 km
38,8 x 1,496.10^8 = 58,04.10^8 km
c) valeur n associé aux planètes :
n = 0 => mercure
n = 1 => terre
n = 2 => mars
n = 3 => ?
n = 4 => Jupiter
n = 5 => saturne
n = 6 => ?
n = 7 => Neptune
Voila j'espère que tu as compris
