Explications étape par étape
1. Tu sais que DHA est un triangle rectangle en H, donc d'après le théorème de Pythagore.
DA² = DH² + HA²
125² = 100² + HA²
HA² = 125² - 100²
HA² = 15625 - 10000
HA² = 5625 donc HA = √ 5625
= 75 m
2. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. Commes Les droites (MP) et (AH) sont perpendiculaire à DH alors les droites sont parallèles.
3. On sait que les points D, M, A et D, P, H sont alignés et que les droites (MP) et (AH) sont parallèles entre elles.
Donc DM/DA = DP/DH = MP/AH
Tu remplaces par les valeurs que tu connais :
Donc 42/125 = MP/75 Egalité des produits en croix
42 * 75 = 125 * MP
3150/125 = MP
MP = 25,2
Donc d'après le théorème de Thalès, MP est égal à 25,2 m.
