Réponse :
AC = 10 cm / BC = 8 cm /AS = 3,5 cm
Explications étape par étape
1 ) Je sais que :
RB = 3,9 cm
RA = 2,1 cm
RS = 2,8 cm
Je cherche à calculer la longueur BC.
Or d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{RA}{BA}[/tex] = [tex]\frac{SA}{CA}[/tex] = [tex]\frac{RS}{BC}[/tex]
[tex]\frac{2,1}{BR + RA}[/tex] = [tex]\frac{2,8}{BC}[/tex]
[tex]\frac{2,1}{6}[/tex] = [tex]\frac{2,8}{BC}[/tex]
Donc BC = [tex]\frac{2,8 X 6}{2,1}[/tex] = 8
BC mesure 8 cm.
2) Je sais que :
RA = 2,1 cm
RS = 2,8 cm
Je cherche à calculer la longueur AS.
Or d'après le théorème de Pythagore :
AS est le plus grand côté.
Donc :
AS² = RA² + RS²
AS² = 2,8² + 2,1²
AS² = 7,84 + 4,41
AS² = 12,25
AS = √12,25
AS = 3,5
AS mesure 3,5 cm.
3) Je sais que :
RB = 3,9 cm
RA = 2,1 cm
RS = 2,8 cm
Je cherche à calculer la longueur AC.
Or d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{RA}{BA}[/tex] = [tex]\frac{SA}{CA}[/tex] = [tex]\frac{RS}{BC}[/tex]
[tex]\frac{2,1}{6}[/tex] = [tex]\frac{3,5}{CA}[/tex] = [tex]\frac{2,8}{8}[/tex]
Donc AC = [tex]\frac{8X3,5}{2,8}[/tex] = 10
AC mesure 10 cm.
