Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1.
Il faut développer en appliquant les produits remarquables
y=4x² - (3x+1)²
y=4x² -(9x²+6x+1)
y=4x²-9x²-6x-1
y=-5x²-6x-1
y=-(5x²+6x+1)
2.
y=4x² - (3x+1)²
y=[4x²-(3x+1)][4x²+(3x+1)]
y=(4x²-3x-1)(4x²+3x+1)
3.
à partir de 2 on sait que a*b=0 donc soit a =0 ou b=0
Le terme 4x²+3x+1 sera toujours positif (aucune valeur ne peut l'annuler ou encore, son déterminant est négatif)
Il reste donc 4x²-3x-1 = 0
Δ (déterminant) = b²-4*a*c = (-3)²-4*(4)*(-1)
Δ = 9+16 = 25
Δ est >0 donc il existe 2 solutions données par:
x₁= (-b-√Δ)/(2*a) et x₂ = (-b-√Δ)/(2*a)
x₁= (3-√25)/(2*4) = -1/4
x₂=(3+√25)/(2*4) = 1
S = {-1/4;1}
Réponse :
Explications étape par étape
2) 4x²-(3x+1)² c'est a²-b² qui donne (a-b)(a+b) mais a=2x et non 4x²
[2x-(3x+1)]*[2x+(3x+1)]=(-x-1)(5x+1)
3) résoudre (-x-1)(5x+1)=0 on a un produit de deux termes du premier degré les solutions sont donc
-x-1=0 ou 5x+1=0
solutions x=-1 et x=-1/5