Réponse :
Bonjour
Explications :
1) pour connaître la longueur FD on doit tout d'abord calculer la longueur AD avec les égalités du théorème de Thales
AF/AD=AG/AE=FG/DE
5/AD=4/10,8=3/8.1
AD *4 = 5 * 10.8
AD = 5 * 10.8 /4
AD = 13.5 cm
Donc FD = AD-AF
FD = 13.5 - 5
FD = 8.5 cm
2) On applique la réciproque du théorème de Thalès pour prouver si les droites (FG) et (BC) sont // ou non
On calcule,
D'une part,
AC/AG = 5/4 = 1.25
Et d'autre part,
AB/AF = 6.25/5 = 1.25
On trouve une égalité AC/AG=AB/AF
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (FG) et (BC) sont parallèles donc (FG)//(BC).
