MOH23
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pour prendre appui sur un mur ,on place une échelle de 2,5m de long à 1,5m du pied du mur. de quelle distance doit-on reculer l'echelle pour qu'elle prenne appui 30cm plus bas sur le mur? Arrondire la longueur au cm pres​

Pour Prendre Appui Sur Un Mur On Place Une Échelle De 25m De Long À 15m Du Pied Du Mur De Quelle Distance Doiton Reculer Lechelle Pour Quelle Prenne Appui 30cm class=

Sagot :

NEKOANAÏS

Bonsoir

Dans le triangle AHB rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a:

[tex]AH^{2}[/tex]+[tex]AB^{2}[/tex]=[tex]HB^{2}[/tex]

[tex]AH^{2}[/tex]=[tex]HB^{2}[/tex]-[tex]AB^{2}[/tex]

[tex]AH^{2}[/tex]= [tex]2.5^{2}[/tex]-[tex]1.5^{2}[/tex]

[tex]AH^{2}[/tex]=6.25-2.25

[tex]AH^{2}[/tex]=4   AH=[tex]\sqrt{4}[/tex]=2

HA-HM=MA

2m-0.30m=1.70m  MA=1.7

Dans le triangle MAS rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a:

[tex]MS^{2}[/tex]=[tex]MA^{2}[/tex]+[tex]AS^{2}[/tex]

[tex]AS^{2}[/tex]=[tex]MS^{2}[/tex]-[tex]MA^{2}[/tex]

[tex]AS^{2}[/tex]=[tex]2.5^{2}[/tex]-[tex]1.7^{2}[/tex]

[tex]AS^{2}[/tex]=6.25-2.89

[tex]AS^{2}[/tex]=3.36   AS=[tex]\sqrt{3.36}[/tex]≈1.8

AS-AB=BS

1.8-1.5=0.3  BS=0.3m=30cm

On doit reculer l’échelle de 30cm