bjr
Il faudrait que tu commences par bien connaître les produits remarquables
ex 2
factoriser
A = 12t- 8
c'est un cas simple, il faut chercher un facteur commun aux deux termes qui sont 12t et 8
on remarque que 12 = 4 x 3 et 8 = 4 x 2
12t + 8 = 4 x 3t + 4 x 2
= 4 x 3t + 4 x 2 (le facteur commun est en caractères gras)
= 4 (3t + 2)
pour le mettre en facteur commun on l'écrit devant des ( ) et on met dans
ces ( ) ce qui reste quand on a enlevé 4
B = (2x - 1)(7x + 2) - (1 - 3x)(2x - 1)
c'est la même idée que pour le A mais ici le facteur commun est (2x - 1)
B = (2x - 1)(7x + 2) - (1 - 3x)(2x - 1)
B = (2x - 1) [(7x + 2) - (1 - 3x)]
2x - 1 est mis en facteur. Il faut maintenant faire les calculs dans les [ ]
B = (2x - 1) [7x + 2 - 1 + 3x)]
B = (2x -1)(10x + 1)
C = 36x² - 24x + 4
si on connaît les produits remarquables on pense à
(a - b)² = a² - 2ab + b²
on te donne le second membre il faut trouver le premier
(a - b)² = a² - 2ab + b²
36x² - 24x + 4
(6x)² - ... + 2²
a vaut 6x et b vaut 2
on vérifie que le double produit 2ab est bien égal à 24x
2*6x*2 = 24x c'est bon
on a donc le développement de ( 6x - 2)²
réponse
36x² - 24x + 4 = (6x - 2)²
c'est factorisé car un carré est un produit de deux facteurs (6x - 2)(6x - 2)
C = (4x - 1)² - 9
on te dit qu'il faut se servir du produit remarquable a² - b² =....
a² - b² = (a - b)(a + b)
a² - b² = (a - b)(a + b)
(4x - 1)² - 3² =
on continue en remarquant que a c'est 4x - 1 et b c'est 3
a² - b² = ( a - b) ( a + b)
(4x - 1)² - 3² = (4x - 1 - 3) (4x - 1 + 3)
= ( 4x - 4) (4x + 2)
(4x - 1)² - 9 = (4x - 4)(4x + 2)
on a factorisé, mais normalement on continu parce que
4x - 4 = 4(x - 1) et 4x + 2 = 2(2x + 1)
d'où
(4x - 1)² - 9 = 4(x - 1)*2(2x + 1)
= 8(x - 1)(2x + 1)
essaie de bien comprendre cet exercice, ce sera déjà pas mal
