Bonjour,
Une fonction affine s'écrit sous la f(x) = ax + b
f(-2) = -1 donc -2a + b = -1
donc b = 2a - 1
f(6) = 3 donc 6a + b = 3
comme b = 2a - 1
alors 6a + b = 3 peut s'écrire : 6a + 2a - 1 = 3
donc 8a = 3 + 1 = 4
donc a = 4/8 = 1/2
-2a + b = -1
donc -2(1/2) + b = -1
donc -1 + b = -1
donc b = -1 + 1 = 0
donc f(x) = 1/2 x + 0 = x/2
b étant égal à 0, la fonction f est linéaire
(vérification en pièce jointe : si on trace la représentation graphique de la fonction f(x) = x/2, on constate qu'elle passe bien par les points de coordonnées (-2 ; -1) et (6 ; 3) )
