bjr
on observe la forme des fonctions proposées
1) Ce sont des fonctions de degré 2. Elles sont représentées graphiquement par des paraboles.
2) il n'y a pas de terme en x
toutes des fonctions sont paires :
pour tout x on a f(-x) = f(x) [(-x)² = x²]
Pour toutes les courbes C
l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées
3)
le sommet est sur l'axe de symétrie, son abscisse est 0, son ordonnée f(0)
Les sommets (je donne les coordonnées)
a) (0 ; - 10)
b) (0 ; - 4)
c) (0 ; - 1)
d) (0 ; - 121)
4)
Intersection avec l'axe des abscisses
on cherche les points de la courbe qui ont une ordonnée nulle, c à d on cherche x tel que f(x) = 0
on a 4 équations à résoudre
a) 2x² - 10 = 0
x² - 5 = 0
(x - √5)(x + √5) = 0
x = √5 ou x = √5
points d'intersection avec l'axe Ox :
(0 ; √5) et (0 ; -√5)
(il est normal de trouver deux abscisses opposées puisque Oy est axe de symétrie
on fait les même calculs avec les 3 autres
b) -x² - 4 = 0
le 1er membre est toujours négatif et ne peut être nul
cette courbe ne coupe pas l'axe des abscisses
c) (1/4)x² - 1 = 0
x² = 4
deux solutions 2 et -2
d) x² - 11² = 0
on factorise
solutions : 11 et - 11
