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Exercice 1:
PARTIE A.
Rappel : Soit a et b deux nombres entiers positifs.
On dit que b est un multiple de a si on peut écrire b = ax n avec n un nombre entier.
Par exemple 20 est un multiple de 5 parce qu'on a 20 = 5 x 4.
Montrer, à l'aide du rappel précédent et d'une factorisation, que la somme de deux multiples de 3 est également
un multiple de 3.

Sagot :

samuelcange1996

Réponse:

Montrons à l'aide du rappel précédent et d'une factorisation, que la somme de deux multiples de 3 est également un multiple de 3

on avait dit qu'un a est multiple d'un nombre b si ce nombre a peut s'écrire : a=b× n avec n un nombre entier

Un nombre est un multiple de 3 ssi ce nombre s'écrit sous la forme 3n avec n un nombre entier.

Soit X et Y deux multiples de 3

X=3n

Y=3n

avec n un nombre entier

X+Y= 3n +3n

X+Y= 6n

si l'on appelle G la somme de X+Y on aura

G=6n

G=(2)3n

G s'écrit alors comme multiple de 3

d'où la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3