Réponse:
1) f(t) ≥ 60 pour t appartenant a [0,2; 2,8]
2,8-0,2 = 2,6
le médicament reste actif pendant 2,6 h soit 2h36min
2)
-5(t+2,2)(t-5,2)=
-5(t²-5,2t+2,2t-11,44) =
-5(t²-3t-11,44) =
-5t²+15t+57,2=
f(t)
3)
f(t)=0 <=>
-5(t+2,2)(t-5,2)= 0 <=>
t+2,2=0 ou t-5,2 =0 <=>
t=-2,2 ou t=5,2
t >0 donc on rejette la solution t=-2,2
le medicament est totalement éliminé par l'organisme au bout de 5,2 h soit 5h12min.
4a) f(t) est un polynome du second degré at²+bt+c avec a <0
f(t) admet un maximum en -b/(2a)
-b/(2a) = -15/(-10)
-b/(2a) = 1,5
La concentration est maximale au bout d'1h30.
4b) f(1,5) = -5×1,5²+15×1,5+57,2
f(1,5)= 68,45
la concentration maximale est de 68,45 mg/L
