Bonjour,
a) le triangle ABC est rectangle en B et AB = 5 cm
donc, d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC² = 5² + 8² = 89
donc AC = √89
EC = EA + AC = 5 + √89 ≅ 14,4 cm
b) dans le triangle ECD rectangle en D, on a :
Cos 65° = ED/EC = ED/(5+√89)
donc : ED = Cos 65° × (5+√89) ≅ 6,1 cm
Sin 65° = DC/EC = DC/(5+√89)
donc DC = Sin 65° × (5+√89) ≅ 13,1 cm
d) longueur de fil nécessaire = ED + DC + CB + AB + EA
≅ 6,1 + 13,1 + 8 + 5 + 5
≅ 37,2 cm
37,2 cm = 0,372 m
donc prix = 1,5 × 0,372 = 0,558 ≅ 0,56 €
