Réponse :
C'est effectivement une forme indéterminée en l'infini, mais par contre en 0 je vois pas le problème, e^0 = 1 et ln x tend vers - l'infini...
En + l'infini, tu peux, par exemple, comparer tes fonctions à x :
f(x) = x (ln x /x -e^x/x)
ln x /x tend vers 0 en + l'infini
e^x/x tend vers + l'infini en + l'infini.
Donc là tu sais calculer la limite.
Explications étape par étape