bjr
1)
f(x) = 2x² - 1
f(1 + h) = 2(1 + h)² - 1 = 2(1 + 2h + h²) - 1 = 4h + 2h² + 1
f(1) = 2*1² - 1 = 1
f(1 + h)² - f(1) = 4h + 2h² + 1 - 1 = 4h + 2h²
[f(1 + h)² - f(1)] / h = 4 + 2h
2)
quand h tend vers 0 le taux d'accroissement 4 + 2h tend vers 4
le nombre dérivé de f en 1 est 4
3)
si x = 1 alors f(x) = 1
l'équation réduite de la tangente au point A(1 ; 1) est de la forme
y = ax + b
a vaut 4
y = 4x + b
A(1 ; 1) est sur cette tangente
1 = 4*1 + b
b = - 3
y = 4x - 3
