Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
b) AK = AI + IK = AI + 3/5 IJ = AI + 3/5(IA + AJ)
⇔ AK = AI + 3/5 IA + 3/5 AJ = AI - 3/5 AI + 3/5 AJ
⇔ AK = 2/5 AI + 3/5 AJ
c) AK = 2/5 AI + 3/5 AJ = 2/5×1/2 AB + 3/5× 1/3 AD
⇔ AK = 1/5 AB + 1/5 AD = 1/5(AB + AD)
d) ABCD est un parallélogramme , donc AB = DC
⇔ AK = 1/5 (AB + AD) = 1/5(DC + AD) = 1/5(AD + DC)
⇔AK = 1/5 AC
Les vecteurs AK et AC sont donc colinéaires
Les points A,K et C sont donc alignés
